Chi gioca a blackjack per la prima volta si ritrova spesso a commettere un errore molto comune. Un errore facile da osservare soprattutto ai tavoli da blackjack online, dove spesso avvengono i primi contatti dei giocatori con il gioco: lo sbaglio di affidarsi alle proprie sensazioni, chiedendo carta o raddoppiando per istinto e non per convinzione. È un atteggiamento comprensibile, ma anche rischioso.
Il blackjack è infatti uno dei pochi giochi da casinò per cui esiste una strategia interamente derivata dalla matematica: per ogni combinazione possibile delle carte del giocatore e della carta scoperta del banco esiste una decisione che massimizza il valore atteso. Questa strategia si chiama “strategia di base” ed è il punto da cui conviene partire per capire come giocare in modo intelligente.
L’origine della strategia di base
L’origine della strategia di base può essere fatta risalire al 1956, quando il Journal of the American Statistical Association pubblicò un articolo intitolato The Optimum Strategy in Blackjack. Il suo aspetto più significativo riguarda il metodo utilizzato: i quattro autori non disponevano di computer e svolsero i calcoli con semplici calcolatrici da tavolo, analizzando migliaia di situazioni di gioco e determinando, caso per caso, la decisione che consentiva di massimizzare il rendimento atteso del giocatore. Il risultato fu uno dei primi tentativi sistematici di fondare le decisioni nel blackjack su un’analisi matematica rigorosa.
Quel lavoro contribuì a cambiare il modo di concepire il gioco: le decisioni al tavolo non dovevano necessariamente dipendere dall’istinto o dalla sensazione del momento, perché per ciascuna situazione era possibile individuare, attraverso il calcolo delle probabilità e dei rendimenti attesi, la scelta statisticamente più conveniente. Su questa idea si fonda il principio cardine della strategia di base: a parità di condizioni di gioco, la decisione ottimale può essere determinata matematicamente e applicata indipendentemente da chi la esegue.
Una decisione per ogni mano, non un’intuizione
Per attuare in termini pratici la strategia di base non serve addentrarsi nella matematica, il concetto è più semplice di quanto sembri: per ogni mano del giocatore, confrontata con la carta scoperta del banco, esiste una decisione ottimale in termini di valore atteso.
Nella pratica, questa logica si traduce in una tabella a doppia entrata: sulle righe il punteggio della mano del giocatore, sulle colonne la carta scoperta del banco, all’incrocio la decisione da prendere. Le mani vengono normalmente distinte in tre categorie:
- le mani hard, nelle quali nessun asso può essere conteggiato come 11 senza superare 21;
- le mani soft, cioè con un asso che può valere 11 senza far sballare il totale;
- le coppie, cioè le mani di partenza con due carte identiche, che aprono la possibilità di dividere (splits).
Per ogni riga della tabella la mano si valuta sempre in relazione alla carta del banco: la stessa somma di punti può richiedere decisioni opposte a seconda che il banco mostri una carta bassa o una carta alta, perché la carta scoperta fornisce informazioni sulla distribuzione delle possibili mani finali del banco e quindi sulle probabilità di sballare.
Già nell’articolo originale del 1956 gli autori distinguevano tra le diverse decisioni proprio per questa differenza di complessità. Per quanto riguarda la scelta più semplice, chiedere carta oppure stare, riuscirono a derivare una formula generale valida per ogni situazione, basata sul confronto tra il valore atteso di continuare a pescare e quello di fermarsi con il punteggio attuale. Per le altre decisioni, come raddoppio e split, vi era la necessità di considerazioni più complesse. Questi venivano infatti determinati attraverso un’analisi delle singole situazioni.
Il risultato pratico per chi gioca oggi è che non serve rifare questi calcoli: basta consultare la tabella e applicare la decisione indicata per la propria combinazione di carte contro il banco. È la differenza tra decidere seguendo le proprie sensazioni e decidere seguendo uno schema fisso. La strategia di base individua, per ciascuna situazione di gioco e date le specifiche regole del tavolo, la decisione che massimizza il valore atteso del giocatore, considerando le probabilità e i relativi guadagni o costi di tutti gli esiti possibili.
Il calcolo che continua ad aggiornarsi
A seguito della prima pubblicazione del 1956, la questione ha attratto altri contributi, rendendo il dibattito ancora più aperto. Altri ricercatori hanno affinato quei calcoli con l’aiuto dei computer, rendendo possibile un’analisi molto più estesa di quella realizzabile a mano.
Ad approfondire ulteriormente l’argomento sono arrivati studi recenti focalizzati su una parte del gioco importante e poco considerata: la divisione delle coppie, e in particolare la possibilità di dividere più volte la stessa coppia (il resplit) quando arriva un’altra carta identica. Il problema, fino a tempi recenti, è stato di tipo computazionale: ogni volta che si permette una nuova divisione, il numero di mani possibili da valutare cresce in modo esponenziale. Il paper Exact Calculation of Expected Values for Splitting Pairs in Blackjack, pubblicato nel 2019 da John A. Nairn dell’Oregon State University, parte proprio da questo presupposto. Una prima stima, fatta con i metodi di calcolo tradizionali, indicava che analizzare in modo esatto tutte le combinazioni di divisione fino a un massimo di quattro mani avrebbe richiesto circa 3,4×10¹¹ secondi di elaborazione, l’equivalente di oltre 10.000 anni di tempo di calcolo su un singolo processore: un risultato semplicemente fuori portata.
La soluzione proposta dalla ricerca è stata rendere l’algoritmo di calcolo drasticamente più efficiente, senza cambiare le regole del gioco né la logica di fondo. A seguito di interventi tecnici evidenziati nell’articolo, il tempo di calcolo complessivo è sceso a circa 3,9 milioni di secondi, circa 45 giorni, distribuiti su 32 processori.
Il risultato pratico è stato una tabella di valori attesi esatti per la divisione delle coppie comprensiva anche dei casi di doppia e tripla divisione presentata da Nairn nello studio. Confrontando questi numeri con le formule approssimate usate fino ad allora come riferimento, la ricerca ha mostrato che la maggior parte delle stime storiche era già estremamente accurata, con scarti minimi rispetto ai valori esatti.
Lo studio arriva a una conclusione che conferma l’impianto della strategia di base: l’effetto complessivo delle regole di divisione sul vantaggio del banco è contenuto. Poter dividere più volte una coppia migliora il rendimento del giocatore solo di uno 0,0170%-0,1889% a seconda delle regole del tavolo, mentre eliminare del tutto la possibilità di dividere le coppie penalizza il giocatore di circa lo 0,36%. Numeri piccoli che dimostrano perché, nella pratica, le indicazioni della strategia base pubblicate decenni prima rimangono valide.
Cosa cambia davvero
Sapere tutto questo cambia concretamente il modo di stare al tavolo, anche se non elimina il margine del banco: nessuna strategia può farlo, perché resta un elemento strutturale del gioco. Il punto è che la consapevolezza delle dinamiche di gioco offre l’opportunità di scegliere in modo netto tra due approcci: da una parte c’è chi gioca seguendo le proprie sensazioni, dall’altra c’è chi conosce l’esistenza di uno schema verificato e riconosce che seguirlo è la scelta più razionale.